pembahasan memanfaatkan obtion pada soal

Dalam seri 1 ini saya akan memperlihatkan cara memilih jawaban yang tepat dengan memanfaatkan pilihan yang diberikan.

1. Jika A(3,2), B(-2,0), dan C(2,1), maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus BC adalah …..(SPMB 2005 REGIONAL 2 NO.4)

1. y = -4x + 10

2. y = -4x + 5

3. y = 4x – 1

4. y = -4x + 14

5. y = 4x – 14

solusi dalam soal ini mengatakan melalui titik A(3,2) maka subsitusikan titik tersebut ke pilihan yang ada

1. 2 ≠ -4(3) + 10

2. 2 ≠ -4(3) + 5

3. 2 ≠ 4(3) – 1

4. 2 = -4(3) + 14

5. 2 ≠ -4(3) – 14

Maka jawaban bagian 4

2. Akar – akar persamaan kuadrat x² + (a – 1)x + 6 = 0, a > 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁² + x₂² = 13, maka a = ……(SPMB 2005 REGIONAL 3 NO 2)

   1. 0

   2. 1

   3. 2

   4. 4

   5. 6

Solusi dalam soal ini subsitusikan a yang ada dalam pilihan ke persamaan kuadrat yang terdapat dalam soal kemudian tentukan yang mana dapat di faktorkan

1. a = 0 Tidak memenuhi karna soal mengatakan a > 0

2. a = 1  x² + (1 – 1)x + 6 = 0, x² + 6 = 0 menjadi tidak memenuhi karna tidak bisa difaktorkan.

3. a = 2  x² + (2 – 1)x + 6 = 0, menjadi x² + x + 6 = 0 tidak memenuhi karna tidak bisa difaktorkan.

4. a = 4  x² + (4 – 1)x + 6 = 0, menjadi x² + 3x + 6 = 0 tidak memenuhi karna tidak bisa difaktorkan.

5. a = 6  x² + (6 – 1)x + 6 = 0, menjadi x² + 5x + 6 = 0 memenuhi karna bisa difaktorkan.

Maka jawaban bagian 5

3. Jika grafik suatu fungsi kuadrat mempunyai puncak (-3,-4) dan melalui titik (0,5) maka fungsi kuadrat itu adalah ……. (SPMB 2004 REGIONAL 2 NO 2)

1. y = x² + 6x + 5

2. y = x² – 6x + 5

3. y = x² – 6x – 5

4. y = -x² + 6x + 5

5. y = -x² + 6x – 5

solusi dalam soal ini mengatakan melalui x_puncak = -b / a = -3, maka carilah di masing – masing pilihan yang mana x_puncak = -3 dengan mensubsitusikan nilai a dan b yang terdapat pada persamaan kuadrat tersebut

1. 1. x_puncak = -6/2.1 = -3 (memenuhi)

   2. x_puncak = -(-6)/2.1 = 3
      

   3. x_puncak = - (-6)/2.1 = 3
      

   4. x_puncak = - 6/2.(-1) = 3
      

   5. x_puncak = - 6/2.(-1) = 3
      

   maka jawaban bagian 1

4. Nilai x yang memenuhi 3 (log x)² – 5 log x = 2 adalah ……(SPMB 2004 REGIONAL 2 NO.16)

   1. 0,005

   2. 0,05

   3. 100

   4. 125

   5. 500

   Solusi bilangan dasar logaritma dalam soal ini adalah 10 maka carilah dalam pilihan angka dari hasil perpangkatan bilangan dasar 10 kemudian subsitusikan ke persamaan dalam soal.

   1. Bukan hasil perpangkatan bilangan dasar 10

   2. Bukan hasil perpangkatan bilangan dasar 10

   3. Memenuhi 3(log 100) ² – 5 log 100 = 2

   4. Bukan hasil perpangkatan bilangan dasar 10

   5. Bukan hasil perpangkatan bilangan dasar 10

   Maka jawaban bagian 3

6. Jumlah n suku pertama deret log 2 + log 8 + log 32 + ….. adalah ……(SPMB 2006 REGIONAL III NO.25)

   1. ( 2 + n² ) log 2

   2. n² log 2

   3. ( n + n² ) log 2

   4. ½ n² log 2

   5. ½ n ( n + 2 ) log 2

   Solusi dalam deret n berarti urutan; jika n = 1 maka urutan 1 deret adalah log 2, maka subsitusikan n = 1 dalam pilihan yang hasilnya log 2

   1. ( 2 + 1²) log 2 ≠ log 2

   2. 1² log 2 = log 2

   3. (1 + 1²) log 2 ≠ log 2

   4. ½ 1² log 2 ≠ log 2

   5. ½ 1 ( 1 + 2) log 2 ≠ log 2

   Maka jawaban bagian 2

7. Dalam bentuk lain , 3 sin² x – 2 cos² x = ……SPMB 2006 REGIONAL II NO 9

   1. 5 cos² x – 2

   2. 5 sin² x – 2

   3. 4 sin² x – 2

   4. 4 cos² x – 2

   5. 5 sin² x + 1

   Solusi x dipermisalkan dengan sudut 90⁰ ( sebenarnya bisa saja sudut istimewa lainnya , akan tetapi lebih mudah kalo sudut 90⁰ sehingga persamaan menjadi 3 sin² 90⁰ – 2 cos² 90⁰ = 3, maka subsitusikan x = 90⁰ pada pilihan yang mana menghasilkan 3

   1. 5 cos² 90⁰ – 2 = -2

   2. 5 sin² 90⁰ – 2 = 3 (memenuhi)

   3. 4 sin² 90⁰ – 2 = 2

   4. 4 cos² 90⁰ – 2 = -2

   5. 5 sin² 90⁰ + 1 = 6

   Jawaban bagian 2

8. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = ½ n (7n + 11) rumus suku ke – n deret ini adalah ……UM – UGM 2004 NO 7

   1. 7n + 11

   2. 7n + 4

   3. 7n + 2

   4. 7n – 2

   5. 7n – 11

   Solusi Sn = Un ketika n bernilai 1 sehingga S₁ = ½ .1 (7.1 + 11) = 9 maka cari di pilihan jika n = 1 bernilai 9

   1. 7.1 + 11 = 18

   2. 7.1 + 4 = 11

   3. 7.1 + 2 = 9

   4. 7.1 – 2 = 5

   5. 7.1 – 11 = -4

   Jawaban bagian 3

9. Nilai maksimum dari fungsi trigonometri f(x) = 1/5 sin (5x-30) adalah …… UM – UGM 2004 NO 7

   1. 1/5

   2. 1

   3. 0

   4. 5

   5. 5/6

   Solusi apapun simbol sudut sin yang disajikam dalam soal. nilai maksimum dari sin adalah 1 maka fungsi akan bernilai 1/5 . 1 = 1/5

   Jawaban bagian 1
   

10. Jika a dan b dengan a > 0 adalah ^alog b = 2 maka persamaan kuadrat tersebut ……SPMB 2004 REGIONAL II NO 24

    1. x² – (a² + a)x + a³ = 0

    2. x² + (a² – a)x – a³ = 0

    3. x² – (a³ + a)x + a² = 0

    4. x² + (a² – a)x – a² = 0

    5. x² – (a² – a)x + a³ = 0

    Solusi dalam soal ini dipermisalkan a = 2, b = 4 agar dapat memenuhi persaman ^alog b = 2 ;( ²log 4 = 2), sehingga persamaan kuadrat yang baru x² – (2 + 4)x + 2.4 = 0 dan yang memenuhi persamaan tersebut hanya dipilihan x² – (a² + a)x + a³ = 0 dengan a = 2

    Jawaban bagian 1